برنامه Tuning Fork

برای اینکه شروع به کار با Application Builder را آسان کنیم، چند نمونه برنامه کاربردی را در Application Libraries COMSOL Multiphysics نسخه 5.0 قرار دادیم. این پست وبلاگ به شما یک نمای کلی از برنامه Tuning Fork و مدل ارتعاش ساختاری که بر اساس آن است ارائه می دهد.

نکته کلی در مورد چنگال تنظیم

یک چنگال کوک برای کالیبره کردن ابزارها به یک گام استاندارد استفاده می شود. رایج ترین صدای استاندارد برای نت A 440 هرتز است. با این حال، استانداردهای دیگری نیز در حال استفاده هستند که اغلب بر اساس نت A هستند. به عنوان مثال، فیلارمونیک نیویورک و ارکستر سمفونیک بوستون از 442 هرتز و بسیاری از ارکسترها در اروپا استفاده می کنند. از 443 هرتز استفاده کنید شما می توانید چنگال تنظیم مطابق با تمام این استانداردها، و همچنین چنگال تنظیم برای نت های دیگر مانند C، E، و G خریداری کنید.

تصویر یک چنگال تنظیم برای صدای استاندارد کنسرت 440 هرتز را نشان می دهد.

علاوه بر کاربردهای موسیقی، کاربردهای صنعتی ساختارهای چنگال مانند مانند ژیروسکوپ های MEMS نیز وجود دارد . مکانیسم ارتعاش در همه این موارد مشابه است، بنابراین اجازه دهید ابتدا در مورد آن بحث کنیم.

ارتعاشات مکانیکی

هنگامی که به یک چنگال تنظیم برخورد می کنید، در یک الگوی حرکتی پیچیده به ارتعاش در می آید که از نظر ریاضی می تواند به عنوان برهم نهی به اصطلاح حالت های تشدید یا حالت های ویژه توصیف شود. هر حالت با یک فرکانس ویژه مرتبط است و ترکیبی از همه فرکانس‌های ویژه، صدای خاصی را ایجاد می‌کند که صدای مشخصه یک چنگال تنظیم را ایجاد می‌کند.

فرکانس‌های ویژه بالاتر مربوط به حالت‌های تشدید است که سریع‌تر از پایین‌ترین فرکانس ویژه حالت به اصطلاح بنیادی کاهش می‌یابد . فقط یک ثانیه یا بیشتر پس از ضربه زدن به چنگال، بیشتر حالت‌های بالاتر از بین می‌روند و تنها چیزی که می‌توان شنید صدای حالت اصلی به عنوان یک صدای تمیز است. این گام چنگال تنظیم است.

تصاویر زیر شکل‌های حالت کیفی تعدادی از اولین حالت‌های ویژه را نشان می‌دهند. تغییر شکل ها اغراق آمیز هستند تا شکل ها را واضح تر نشان دهند.

حالت ارتعاشی اساسی یک چنگال تنظیم در 440 هرتز.

حالت رزونانس 1225 هرتز
حالت تشدید در ~1225 هرتز.

حالت تشدید 2175 هرتز
حالت تشدید در ~2175 هرتز.

حالت تشدید 2800 هرتز
حالت تشدید در ~2800 هرتز.

حالت اساسی شاخک ها به صورت متقارن و متعادل به جلو و عقب ارتعاش می کنند که نیروی بسیار کمی را به دسته منتقل می کند. این حالت پس از ضربه ضعیف است و در طولانی ترین مدت باقی می ماند. بسیاری از حالت‌های رزونانس بالاتر دارای یک حرکت چرخشی و چرخشی هستند که نیروی زیادی را به دسته منتقل می‌کند و با نگه داشتن دست به سرعت از بین می‌رود. اولین حالت بالاتر متعادل که مجدداً نیروی بسیار کمی را به دسته منتقل می کند در 2800 هرتز است و هنگام ضربه زدن به چنگال تنظیم همراه با حالت اصلی صدا می دهد.

تجزیه و تحلیل طیفی یک چنگال تنظیم صدا در زندگی واقعی واقعاً این موضوع را نشان می دهد:

طیف فرکانس چنگال تنظیم حلقه
طیف فرکانسی یک چنگال تنظیم زنگ دسی بل در مقابل فرکانس. پیک‌ها به وضوح در فرکانس‌های 440 هرتز و 2800 هرتز قابل مشاهده هستند، که مربوط به حالت‌هایی است که با انتقال نیروی کمی به دسته و بنابراین میرایی کمتر متعادل می‌شوند. ایجاد شده از ضبط یک چنگال تنظیم با استفاده از نرم افزار Cubase® 7.5 از Steinberg® Media Technologies GmbH.

تصاویر بالا مربوط به یک چنگال تنظیم است که توسط شخصی که آن را محکم نگه داشته است در دسته محدود شده است. در مورد چنگال تنظیمی که بدون محدودیت است، مجموعه ای از حالت های کمی متفاوت دریافت می کنید، مثلاً اگر آن را از یک رشته آویزان کنید. با این حال، در هر دو مورد، حالت متعادل اساسی در 440 هرتز است.

به عنوان یک یادداشت جانبی (جناس در نظر گرفته شده)، صدای گذرا یک چنگال کوک، از جمله کمک های آهنگی از حالت های رزونانس بالاتر، چیزی است که صدای مشخص یک پیانوی برقی رودز را ایجاد می کند ، که اساسا مجموعه ای از چنگال های کوک یا تاین ها است. با طول های مختلف

تعاملات ساختاری- آکوستیک

در COMSOL Multiphysics، شما نمی‌توانید تنها ارتعاش چنگال تنظیم را شبیه‌سازی کنید، بلکه جفت شدن آن را با حوزه هوای اطراف و موج فشار آکوستیک حاصل را نیز شبیه‌سازی کنید. این قابلیت در ماژول آکوستیک موجود است و در زیر نشان داده شده است.

چنگال تنظیم ویبره
یک چنگال تنظیم ارتعاشی با موج فشار هوای اطراف آن که توسط ماژول آکوستیک محاسبه شده است.

کاربرد چنگال تنظیم در Application Libraries شامل موج فشار اطراف نمی شود، بلکه فقط یک تحلیل مودال ساختاری است. محصول اصلی COMSOL Multiphysics بدون هیچ گونه افزودنی برای اجرای این برنامه کافی است.

دسترسی به برنامه ها از کتابخانه های برنامه

برنامه Tuning Fork را می‌توانید در Application Libraries که از منوی File در رابط کاربری COMSOL Desktop موجود است، پیدا کنید.

کتابخانه های کاربردی
از کجا می توان کتابخانه های برنامه را پیدا کرد.

همچنین می توانید با ورود به حساب COMSOL Access خود، فایل های برنامه را از گالری مدل دانلود کنید. اگر مدلی در گالری مدل نیز برنامه‌ای مرتبط با آن داشته باشد، فایل با پسوند mphapp. ظاهر می‌شود.

کجا می توان برنامه ها را در ورودی گالری مدل پیدا کرد.

این برنامه خاص فرکانس اصلی یک چنگال تنظیم نامحدود را برای طول شاخک ورودی کاربر محاسبه می کند. به صورت اختیاری، می توانید فرکانس اصلی را به عنوان ورودی بدهید و از برنامه بخواهید طول شاخک مربوطه را پیدا کند. این امر مستلزم یک الگوریتم بهینه سازی ساده است که در یکی از روش های موجود در برنامه پیاده سازی شده است.

برنامه در حال اجرا چنگال تنظیم.

برنامه نشان داده شده در اینجا بر اساس Tuning Fork: Computing the Eigenfrequency and Eigenmode Model با تغییرات جزئی است. دسته در برنامه استوانه ای است، در حالی که در نمونه مدل دیگر، کمی مخروطی است.

ویرایشگر فرم

رابط کاربری برنامه شما در ویرایشگر فرم ایجاد شده است و تنها با چند خروجی و ورودی کاربر ساده شده است:

ورودی ها:

طول شاخک یا فرکانس هدف
مدت زمان صدا

خروجی ها:

فرکانس یا طول شاخک
تجسم شکل حالت (نرمال)

ویرایشگر فرم حاوی طراحی رابط کاربری برنامه چنگال تنظیم.

ویرایشگر روش

برنامه چنگال تنظیم شامل چندین روش، هم محلی و هم جهانی است. یک روش محلی را می توان با یک شی فرم مرتبط کرد همانطور که با یک نماد کوچک در گوشه سمت راست پایین شی نشان داده شده است. در این برنامه، اشیایی که متدهای محلی دارند، سه دکمه «نمایش هندسه»، «محاسبه» و «صدا پخش» و همچنین چک باکس «یافتن طول شاخک» هستند.

این روش‌های محلی منطق اصلی رابط کاربری مانند فعال کردن و غیرفعال کردن فیلد ورودی برای «طول شاخک» را بر اساس وضعیت کادر بررسی «پیدا کردن طول شاخک» انجام می‌دهند.

ابعاد هندسی
یک روش محلی مرتبط با یک شی فرم، در ویرایشگر فرم، با یک نماد کوچک در گوشه پایین سمت راست نشان داده شده است.

برای باز کردن یک متد محلی در ویرایشگر متد، از Ctrl+Alt+Click روی شی فرم استفاده کنید.

مهمترین روش جهانی b_compute است که شامل اجرای متد سکانسی برای یافتن طول شاخک برای یک فرکانس معین است. روش سکانت به یک حدس شروع خوب نیاز دارد و این با بیانی برای رابطه فرکانس ویژه در مقابل طول شاخک ارائه شده توسط نظریه پرتو ابتدایی ارائه می شود. برای اطلاعات بیشتر در مورد این بیان تئوری پرتو، به مستندات مدل برای مدل چنگال تنظیم مراجعه کنید .

همچنین یک روش play_sound وجود دارد که بسادگی فرکانس اصلی را پخش می‌کند (بدون رنگ‌آمیزی): playSound(fq, 1000*dur) . آرگومان اول playSound فرکانس و آرگومان دوم مدت زمان صدا بر حسب میلی ثانیه است. البته، می‌توان یک شبیه‌سازی گذرا کامل از چنگال تنظیم را در حین ضربه انجام داد، اما این به محاسبات طولانی و پردازش گسترده نتایج برای یافتن فرکانس اصلی نیاز دارد. در عوض، تحلیل مودال پیاده سازی شده را می توان در کمتر از یک دقیقه بر روی یک کامپیوتر استاندارد انجام داد.

فرکانس متد فرکانس را برای یک طول معین محاسبه می کند و از روش b_compute فراخوانی می شود .

روش set_results تجسم نتایج و خروجی فرکانس را به عنوان حالت ویژه هفتم در لیست فرکانس های ویژه یافت شده تنظیم می کند. شش حالت ویژه اول به عنوان حالت های ویژه بدنه صلب نامیده می شوند و به صدای چنگال تنظیم کمکی نمی کنند. آنها شش درجه آزادی حرکت یک جسم صلب را نشان می دهند: انتقال در سه جهت مختصات و سه زاویه چرخشی. حالت ویژه هفتم مربوط به فرکانس ارتعاشی اساسی است که برای هر شی غیر محدود صادق است.

ویرایشگر روش روش مورد استفاده برای محاسبه طول شاخک چنگال تنظیم را برای فرکانس معین نشان می دهد.