جریان سیال مبتنی بر چگالی در محیط متخلخل

نیروهای مختلفی مانند انرژی جنبشی، گرادیان فشار، گرادیان غلظت و بسیاری دیگر می توانند جریان را در سیالات القا کنند. در سیستم های طبیعی، یکی از اثراتی که می تواند جریان سیال را در یک سیال ساکن آغاز کند، تغییر در چگالی است. این تغییر چگالی منجر به تغییر در شناوری سیال می‌شود، بنابراین با فرورفتن سیال متراکم‌تر و بالا آمدن سیال با چگالی کمتر و شناور ، جریان را تحریک می‌کند. احتمالاً بیشتر با این تغییرات چگالی که به دلیل تفاوت دما رخ می دهد آشنا هستید. اما وجود غلظت‌های مختلف املاح در یک سیال منجر به اختلاف چگالی نیز می‌شود. جریان شناور محور مدل معیاری که به بررسی این پدیده می پردازد به عنوان مشکل Elder شناخته می شودو جریان سیال القا شده در یک محیط متخلخل را در پاسخ به تغییرات چگالی وابسته به زمان محاسبه می کند.

جریان شناوری، یک مشکل CFD معیار

به منظور کشف مشکل Elder با استفاده از شبیه سازی، بیایید ببینیم که چگونه رسوبات نمک طبیعی می توانند به سنگ های متخلخل و اشباع از آب نفوذ کنند. تغییر چگالی مایع؛ و ایجاد جریان سیال. درک روش‌های تعامل آب نمک و یک محیط متخلخل، کشاورزانی را که می‌خواهند محصولات خود را از مشکلاتی که نمک می‌تواند برایشان ایجاد می‌کند حفظ کنند، علاقه‌مند خواهد کرد. به منظور درک چگونگی حل مشکل Elder با استفاده از شبیه سازی، اجازه دهید به یک موقعیت ساده نگاه کنیم که در آن می توانیم نحوه تغییر جریان سیال در داخل یک محیط متخلخل (در این مورد ماسه سنگ) را در پاسخ به افزایش غلظت نمک تجسم کنیم.

شبیه سازی اثر جریان سیال مبتنی بر چگالی

ابتدا، فرض می کنیم که می خواهیم جریان سیال زیرسطحی را در یک محیط متخلخل 600 متر در 150 متر زیرزمینی اندازه گیری کنیم. در شبیه سازی، تخلخل را روی 0.1 قرار می دهیم، زیرا ماسه سنگ معمولاً دارای تخلخل حدود 10٪ است. برای ساده‌سازی مدل، می‌توان فرض کرد که سازند کاملاً با آب شیرین و بکر با چگالی 1000 کیلوگرم بر متر ^مکعب اشباع شده است .

حالا نمک را روی سطح لایه قرار می دهیم. از آنجایی که می‌خواهیم نحوه ایجاد جریان سیال در داخل منافذ را تجسم کنیم، می‌توانیم غلظت نمک بالایی را به بخش کوچکی از سطح سازند معرفی کنیم و ببینیم که آب نمک تا چه اندازه به داخل سنگ نفوذ می‌کند. می توان فرض کرد که نمک نمکی 1 کیلوگرم بر متر ^مکعب است . در شبیه سازی ما، نمک در معرض محیط متخلخل در بالای مرز سمت راست مدل قرار می گیرد که فاصله 300 متری را در بر می گیرد. برای شبیه‌سازی این وضعیت، می‌توانیم یک مقطع عمودی از محیط متخلخل ایجاد کنیم، به ابعاد 300 متر در 150 متر با مرز تقارن در خط عمودی در x = 300 و به عنوان تصویر آینه‌ای به سمت راست امتداد می‌یابد. غلظت بالای نمک در امتداد مرز سمت راست بالا قرار دارد ( y= 150) از x = 150 تا x = 300. هندسه مدل را می توان در زیر مشاهده کرد:

هندسه شبیه سازی برای مثال Elder یک محیط متخلخل اشباع از آب. مرزی با غلظت نمک بالا در گوشه سمت راست بالا قرار دارد و تصویر آینه ای از مدل به سمت راست مرز با علامت “تقارن” گسترش می یابد.

در ابتدا، آب بکر در محیط متخلخل ساکن است، با این حال، با نفوذ نمک از مرز سمت راست بالا، چگالی آب تغییر می‌کند و جریان سیال ایجاد می‌شود. این جریان در یک سال چگونه خواهد بود؟ در ده؟ نمک تا کجا به داخل سنگ نفوذ کرده است؟ ما می‌توانیم از شبیه‌سازی خود برای ایجاد تصویر دقیقی از چگونگی تغییر غلظت نمک در محیط در طول زمان توسط جریان سیال مبتنی بر شناور استفاده کنیم.

تجسم غلظت نمک و تغییرات جریان مایع در طول زمان

وقتی شبیه سازی را برای یک دوره 20 ساله اجرا می کنیم، نتایج در تصاویر زیر به دست می آید:

عکس های فوری از غلظت نمک در ماسه سنگ با استفاده از راه حل COMSOL Multiphysics برای مسئله معیار شناوری-جریان.

در ابتدای شبیه سازی، آب داخل محیط متخلخل بکر و ساکن است. با این حال، همانطور که غلظت نمک با سیال مخلوط می شود، آب نمک متراکم تر توسط گرانش به پایین کشیده می شود و جریان را تحریک می کند. پس از حدود 10 سال، نمک حدود 150 متر در جهت منفی حرکت کرده است و در y = 0 به مرز افقی می رسد و نزدیک به 60٪ از محیط متخلخل را می پوشاند. پس از 20 سال، تقریباً تمام محیط های متخلخل تا حدی در معرض غلظت نمک قرار گرفته اند. با استفاده از همین شبیه‌سازی، می‌توان سلول‌های همرفتی را که توسط میدان جریان ایجاد می‌شوند و نحوه تغییر آنها در طول 20 سال تجسم کرد. جریان سیال در محیط متخلخل پس از 20 سال و سلول های همرفتی ناشی از آب نمک در شکل زیر قابل مشاهده است:

غلظت نمک (نمک سطحی) و سرعت (روشن) از محلول COMSOL Multiphysics پس از 20 سال سلول های همرفتی ناشی از نفوذ نمک را نشان می دهد.

دانلود مدل

• جریان شناوری با قانون دارسی: مشکل بزرگتر