فیلم آموزشی: سنسور فشار خازنی

اگر به دنبال آموزش نحوه مدل‌سازی یک مشکل الکترومکانیک سه بعدی مینیاتوری هستید، دیگر به دنبال آن نباشید. ما به تازگی نسخه به روز شده آموزش تصویری خود را در مورد نحوه شبیه سازی سنسور فشار خازنی منتشر کرده ایم. COMSOL Multiphysics نسخه 4.4 و ماژول MEMS برای شبیه سازی فیزیک الکترواستاتیک، ساختاری و حرارتی استفاده می شود.

ویدئو: مدل سازی الکترومکانیک در مولتیفیزیک COMSOL

یک سنسور فشار خازنی با مهندسی مداری به دست می آید که ظرفیت آن به فشار محیطی که در آن کار می کند بستگی دارد. در این مدل، یک حفره خلاء به عنوان دی الکتریک در یک خازن صفحه موازی مینیاتوری عمل می کند. این حفره بین یک قالب سیلیکونی و یک غشای سیلیکونی نازک قرار گرفته است که در معرض جو محیط قرار دارد. تغییرات در فشار هوای محیط باعث ایجاد انحراف در غشا می شود که فاصله بین صفحات خازن را تغییر می دهد. بنابراین، ظرفیت دستگاه به فشار محیط بستگی دارد و هنگامی که به مدار مناسب متصل می شود، می تواند به عنوان پایه ای برای سنسور فشار استفاده شود.

خازن سیلیکونی بر روی یک صفحه پایه فولادی با استفاده از تکنیک پیوند حرارتی بسته بندی می شود که به دمایی بسیار بالاتر از دمایی که حسگر در نظر گرفته شده است نیاز دارد. از آنجایی که سیلیکون و فولاد دارای ضرایب انبساط حرارتی متفاوتی هستند، خازن و صفحه پایه با سرعت‌های متفاوتی منقبض می‌شوند، زیرا دستگاه به دمای عملیاتی خود برمی‌گردد. این منجر به تنش‌های مکانیکی در سطح مشترک بین دو ماده می‌شود که می‌تواند باعث انحرافات اضافی وابسته به دما در غشاء شود. در این مثال، عملکرد سنسور فشار را با و بدون تنش های حرارتی ناشی از بسته بندی بررسی می کنیم. این ویدئو اهمیت در نظر گرفتن اثرات چندفیزیکی را هنگام طراحی دستگاه های الکترومکانیکی نشان می دهد .

دانلود مدل

در فیلم نشان داده شده است: سنسور فشار خازنی

رونویسی ویدیو

امروز، ما یک سنسور فشار خازنی را با و بدون تنش های ناشی از بسته بندی شبیه سازی خواهیم کرد. هندسه سنسور متقارن است، بنابراین تنها یک ربع منفرد مدل می شود. این سنسور از یک محفظه نازک تشکیل شده است که تحت خلاء بالا مهر و موم شده است و به عنوان دی الکتریک در خازن عمل می کند. توسط یک غشای نازک از هوای محیط جدا می شود که از نظر الکتریکی از بدنه سنسور جدا شده است. ما انحرافات غشاء را به دلیل تغییرات فشار محیط و تنش های حرارتی ناشی از انتخاب ضعیف پکیج بررسی خواهیم کرد. در هر دو مورد، انحرافات با اندازه گیری تغییر در ظرفیت بین غشا و زمین تشخیص داده می شوند.

برای شروع، ما Model Wizard را انتخاب می کنیم و سپس یک فضای 3D Dimension را انتخاب می کنیم. بعد، رابط فیزیک الکترومکانیک را اضافه می کنیم . از لیست Preset Studies، ما یک مطالعه Stationary را انتخاب می کنیم.

اولین قدم وارد کردن برخی پارامترهای مدل است که از آنها برای تعیین متغیرها در مدل استفاده می کنیم. روی “Parameters” کلیک کنید و سپس فایل مورد نظر را انتخاب کنید. در اینجا، می توانید ببینید که سه پارامتر وارد شده وجود دارد: “p0” یک فشار است. این فشار محیطی است که دستگاه در آن کار می کند و ما دو دما داریم: “T0″، دمای محیطی که دستگاه در آن کار می کند، و یک دمای مرجع، “Tref” که دمایی است که دستگاه در آن به آن متصل می شود. بسته آن

بعد، هندسه پیکربندی می شود. برای راحتی، هندسه از یک فایل خارجی وارد می شود. برای انجام این کار از تب Home، “Import” را انتخاب کرده و فایل مورد نظر را انتخاب کنید. در اینجا، می بینید که ما یک هندسه از پیش ساخته شده وارد کرده ایم، که یک چهارم دستگاهی است که ما مدل سازی می کنیم.

برای پیکربندی ساده رابط فیزیک و کمک به پس پردازش نتایج، اکنون راحت است که برخی از اجزای جفت و برخی از انتخاب های هندسی را تعریف کنیم. دو جزء کوپلینگ اضافه شده است. یک اپراتور متوسط، که روی مرز 12 کار می کند. مرز 12 مربوط به قسمت زیرین غشای سیلیکونی است.

بنابراین، در اینجا غشای سیلیکونی، حفره و قالب سیلیکونی را داریم. می توانید قسمت زیرین غشای سیلیکونی را که با رنگ آبی مشخص شده است ببینید. و یک عملگر Integration که یک نقطه را ادغام می کند. این نقطه نقطه ای است که ما انتظار حداکثر انحراف را داریم. درست در مرکز قسمت زیرین غشاء قرار دارد.

ما همچنین مجموعه‌ای از مرزها را ایجاد کرده‌ایم که سطح YZ -Symmetry و مجموعه‌ای از مرزها را تشکیل می‌دهند که سطح XZ -Symmetry را تشکیل می‌دهند. اینها هنگام تعیین شرایط مرزی تقارن در رابط فیزیک استفاده خواهند شد. تمام دامنه ها که پایه فولادی را تشکیل می دهند انتخاب شده اند. این زمانی مفید است که مواد را به مدل اختصاص دهیم.

یک انتخاب صریح برای انتخاب دامنه حفره استفاده شده است. بنابراین، این همان حفره خلاء بین غشای سیلیکونی و بدنه زمین سنسور است. دومین انتخاب صریح برای انتخاب همه دامنه ها و سپس از عملگر تفاوت برای حذف دامنه حفره استفاده شده است. ترک یک انتخاب، که همه چیز است به جز حفره. این برای تعیین خواص مواد الاستیک خطی بعدا مفید خواهد بود.

سپس تنظیمات فیزیک را به مدل اضافه می کنیم. اینها شامل نیروهای فشار وارد بر حسگر، ولتاژهای اعمال شده، و سایر شرایط مناسب دامنه و مرزی است.

ابتدا یک گره Linear Elastic Material به رابط فیزیک الکترومکانیک اضافه می کنیم . از نوار Physics، “Domains”، “Electromechanics” و “Linear Elastic Material” را انتخاب می کنیم. در اینجا، می‌توانیم از یکی از انتخاب‌هایمان که قبلاً ایجاد شده است استفاده کنیم. ما می توانیم مواد الاستیک خطی را به انتخاب Linear Elastic اختصاص دهیم که همه حوزه ها به جز حفره خلاء را در بر می گیرد.

بعد، می توانیم شرایط مرزی تقارن را اعمال کنیم. از نوار فیزیک، شرایط مرزی را انتخاب می کنیم و در زیر ساختار، “تقارن” را انتخاب می کنیم. برای انتخاب، ما به سادگی یکی از صفحات تقارن را که قبلا ایجاد کردیم انتخاب می کنیم. سپس این فرآیند را تکرار می کنیم و صفحه تقارن دیگری را که قبلا ایجاد کرده بودیم انتخاب می کنیم.

بعد، باید یک جابجایی تجویز شده را به نقطه ای از مدل اضافه کنیم. از طریق روبان Physics، ما از نقاط، و از Electromechanics، “جابجایی تجویز شده” را انتخاب می کنیم. شما می خواهید این را فقط برای نقطه 44 اعمال کنید، که در اینجا این نقطه گوشه است.

دلیل اعمال این شرط مرزی محدود کردن موقعیت این هندسه در محور Z است . این امر باعث می‌شود COMSOL از جستجوی راه‌حل‌هایی که در آن کل هندسه به طور دلخواه به سمت بالا یا پایین محور Z ترجمه شده است، جلوگیری کند . بنابراین، برای انجام این کار، روی “Prescribed in جهت z” کلیک می کنیم و “0” پیش فرض را در اینجا می گذاریم. بنابراین، اکنون ساختار در مختصات Z در جای خود قرار گرفته است و اگرچه می تواند منحرف شود، اما نمی تواند به طور کامل ترجمه شود.

بعد، باید یک شرط بار مرزی اضافه کنیم. این برای اعمال فشار به دستگاه استفاده می شود. از نوار Physics، “Boundaries” و از Structural “Boundary Load” را انتخاب می کنیم. این فقط برای مرز 13 اعمال می شود که مربوط به بالای غشای انحرافی است. ما آن را طوری تنظیم می کنیم که یک فشار را به عنوان نوع بار آن در نظر بگیرد، و مقدار فشار را روی “p0” تنظیم می کنیم.

در مرحله بعد، شرایط مرزی مش متحرک باید بر روی مرزهای مجاور حفره اعمال شود. این باعث می شود که توری با تغییر شکل مواد اطراف حرکت کند. از رابط Electromechanics ، گره Prescribed Mesh Displacement را انتخاب می کنیم. در اینجا، ما جابجایی z تجویز شده را پاک می کنیم، که به تور اجازه می دهد تا با انحراف غشاء در جهت Z به سمت بالا و پایین حرکت کند.

حال، شرایط مرزی الکترواستاتیک مورد نیاز را مشخص می کنیم. از نوار Physics، “Boundary” و از Electrical، “Terminal” را انتخاب می کنیم. این شرط مرزی ترمینال برای اعمال ولتاژ به سطح زیرین غشای سیلیکونی استفاده می شود. دوباره مرز شماره 12 را انتخاب کنید و نوع ترمینال را به “ولتاژ” تغییر می دهیم و پتانسیل الکتریکی پیش فرض “1 ولت” کافی است.

بعد یک بار دیگر به شرایط مرزی و قسمت Electrical برمی گردیم و Ground را انتخاب می کنیم. و این را می‌خواهیم روی بالای قالب سیلیکونی مستقیماً زیر حفره اعمال کنیم. بنابراین، مرز مربوطه را انتخاب می کنیم و مرز 9 را انتخاب می کنیم. اگر بزرگنمایی کنیم، می توانیم انتخاب این شرایط مرزی الکتریکی را ببینیم. بنابراین، مشاهده می کنید که ولتاژ “1 ولت” در قسمت زیرین غشای سیلیکونی اعمال شده است و زمین در طرف دیگر حفره اعمال شده است.

اکنون که فیزیک پیکربندی شده است، زمان مناسبی برای اعمال برخی مواد در مدل است. از نوار صفحه اصلی، “مواد جدید” را انتخاب کنید. می‌بینید که ماده جدید به‌طور پیش‌فرض برای همه دامنه‌ها اعمال می‌شود و COMSOL می‌داند که کدام ویژگی‌های فیزیکی برای محاسبه مدل مورد نیاز است. اولین ماده را به “سیلیکون” تغییر نام خواهیم داد و از آن برای بخش سیلیکونی مدل استفاده خواهیم کرد. مقداری مناسب برای مواد سیلیکونی وارد کنید.

در مرحله بعد، ما یک ماده جدید اضافه می کنیم. این ماده قرار است فقط به حفره اضافه شود. در اینجا، COMSOL می‌داند که در این دامنه، تنها چیزی که مورد نیاز است مجوز نسبی است، که ما آن را برای نمایش خلاء روی “1” تنظیم می‌کنیم.

در نهایت، می‌توانیم از یک متریال داخلی برای تعیین حوزه‌های فولادی استفاده کنیم. از نوار صفحه اصلی، روی «افزودن مواد» کلیک می کنیم و از فهرست کتابخانه داخلی، «فولاد» را انتخاب می کنیم. این را در انتخاب پایه فولادی که قبلاً انجام دادیم اعمال کنید. توجه داشته باشید که چگونه مواد بر یکدیگر غلبه می کنند و بعداً اضافه می شوند. در ابتدا، مواد سیلیکونی بر روی همه دامنه ها اعمال می شد و اکنون توسط خلاء و فولاد در حوزه های مناسب تحت تأثیر قرار می گیرد.

در مرحله بعد، یک مش ساختار یافته برای حل مشکل راه اندازی می کنیم. از نوار مش، “ویرایش” را انتخاب می کنیم تا به ما امکان ویرایش توالی مش پیش فرض ناشی از فیزیک را بدهد. هندسه به جای چهار وجهی آزاد پیش‌فرض، نیاز به یک مش Swept و Mapped دارد.

ابتدا پیش فرض Free Tetrahedral را غیرفعال می کنیم. ما دوست داریم که مش ما در اطراف ناحیه مورد نظر متراکم باشد، یعنی غشایی که انتظار داریم منحرف شود. برای انجام این کار، یک گره Size اضافه می کنیم و “Custom” را انتخاب می کنیم و سپس حداکثر اندازه عنصر “50 میکرومتر” را مشخص می کنیم. این را روی یک مرز اعمال کنید و ما فقط مرز 3 را انتخاب می کنیم، که می توانید ببینید این مرز در پایین دستگاه است که سطح مقطع غشاء را مشخص می کند.

حالا یک مش Mapped به سطح پایینی مدل اضافه می کنیم. مرزهای 3، 16 و 32 را که این سطح پایینی مدل را تشکیل می دهند، انتخاب کنید، و در اینجا می بینید که گره کوچکتر Maximum size مساحت عناصر سطحی را در این ناحیه مستقیماً در زیر غشاء انحراف کاهش داده است. دارای المان های مشبک شعاعی و جاروبرقی خوب است.

سپس، مرحله نهایی این است که این مش را در امتداد محور Z در ساختار جارو کنید. بنابراین، ما یک گره مش جاروب شده را اضافه می کنیم، Build All، و شما آن را دارید! یک مش ساختاری زیبا برای این هندسه مناسب است. اکنون که پارامترها، هندسه، فیزیک و مش پیکربندی شده‌اند، می‌توانیم مطالعه را آماده کنیم.

ما مطالعه را به گونه‌ای پیکربندی می‌کنیم که طیفی از فشارهای اعمال شده را جارو کند تا بتوان پاسخ سنسور را به عنوان تابعی از فشار محیط ارزیابی کرد. در گره مطالعه، مطالعه مرحله 1: ثابت را پیدا می کنیم و بخش Study Extensions را گسترش می دهیم. در اینجا می‌توانیم یک جارو کمکی را بررسی کرده و متغیر فشار «p0» را اضافه کنیم. محدوده مناسب را انتخاب کنید

اکنون که جابجایی کمکی پیکربندی شده است، از نوار Home، ممکن است محاسبه کنیم.

نمودار پیش فرض جابجایی کل را نشان می دهد. واضح است که بسیاری از ساختار در این مطالعه اولیه به هیچ وجه جابجا نشده است. برای تعیین کمیت جابه‌جایی، می‌توانیم از دو جزء جفتی که قبلاً ایجاد شده‌اند استفاده کنیم.

از نوار صفحه اصلی، ما به Add Plot Group می رویم و انتخاب می کنیم که یک گروه Plot 1D اضافه کنیم. اکنون می خواهیم یک نمودار Global اضافه کنیم و ابتدا می توانیم از عملگر Average استفاده کنیم. بنابراین، این میانگین “w” را می گیرد، که جابجایی عمودی بر روی مرز “aveop” است، که سطح زیرین غشای سیلیکونی بود.

میکرومترها، واحد مناسب تری را انتخاب کنید، و می توانیم از عملگر ادغام نقطه استفاده کنیم تا به ما اجازه دهد حداکثر جابجایی را رسم کنیم. حالا می‌توانیم طرح را کمی مرتب کنیم. در اینجا خواهید دید که من این گروه طرح 1 بعدی را به جابجایی غشایی تغییر نام داده ام و این جابجایی غشا را به عنوان تابعی از فشار نشان می دهد. من یک عنوان برای طرح اضافه کردم و محورها را برچسب زدم.

اکنون می توانیم ظرفیت خازن را به عنوان تابعی از فشار رسم کنیم. یک بار دیگر، از نوار صفحه اصلی، “Add Plot Group” را انتخاب می کنیم، یک “1D Plot Group” و یک “Global plot” را انتخاب می کنیم. این بار متغیر خازن را انتخاب می کنیم که به صورت خودکار توسط واسط Electrostatics خروجی می شود . Picofarads واحد مناسب تری است. حالا می‌توانیم این نمودار را کمی مرتب کنیم. و در اینجا، ما نمودار خود را برای ظرفیت خازن به عنوان تابعی از فشار ایجاد کرده ایم. من یک عنوان برای طرح اضافه کردم، محورها را برچسب زدم و افسانه را به سمت چپ طرح منتقل کردم.

اکنون که مطالعه بدون تنش کامل شده است، می توانیم اثرات انبساط حرارتی را به مدل اضافه کنیم. در رابط Electromechanics ، روی “Linear Elastic Material” کلیک راست کرده و گره فرعی “Thermal Expansion” را انتخاب می کنیم. دمای دستگاه را روی پارامتر “T0” قرار می دهیم و دمای مرجع را که دمایی است که در آن تنش در اثر انبساط حرارتی صفر است، “Tref” تنظیم می کنیم که دمای دستگاه در زمانی است که بسته بندی شد

اکنون که فیزیک اضافی را به رابط فیزیک اضافه کردیم، می بینیم که بخش Materials به پارامترهای اضافی نیاز دارد. به طور خاص، ما باید ضریب انبساط حرارتی را برای سیلیکون وارد کنیم. توجه داشته باشید که فولاد، همانطور که از کتابخانه توکار آمده است، نیازی به اضافه کردن ضریب انبساط حرارتی اضافی ندارد زیرا این ضریب از قبل موجود بود.

به منظور گنجاندن اثرات اضافی انبساط حرارتی، بدون بازنویسی راه حل اولیه، مطالعه دوم را به مدل اضافه می کنیم. از نوار مطالعه، “افزودن مطالعه” را انتخاب می کنیم و مطالعه ثابت دوم را اضافه می کنیم. یک بار دیگر، ما باید مطالعه را برای انجام یک جارو کمکی بر روی پارامتر “p0″، فشار، پیکربندی کنیم.

همان محدوده قبلی را وارد کنید و سپس می توانیم محاسبه کنیم.

یک بار دیگر، نمودار پیش فرض جابجایی سطح را نشان می دهد. اکنون توجه کنید که کل ساختار در نتیجه نرخ های متفاوت انبساط حرارتی بین صفحه پایه فولادی و دستگاه سیلیکونی جابجا شده است. برای مقایسه این نتایج با مطالعه اول، می‌توان راه‌حل‌های جدید را به همان گروه‌های نمودار اضافه کرد.

این نمودار جهانی را کپی کنید و سپس تغییر دهید که از کدام راه حل داده های خود را دریافت می کند. نمودار را کمی مرتب کنید. بنابراین، خطوط جامد با مطالعه اولیه بدون اثرات حرارتی مطابقت دارد، و خطوط نقطه چین نشان می دهد که با اثرات حرارتی، انحراف افزایش یافته برای فشار معین وجود دارد. برای این طرح، من افسانه را از مسیر خارج کردم و برای وضوح، سبک خط را تغییر دادم.

من می توانم همین کار را برای ظرفیت خازن انجام دهم. من می‌توانم طرح اصلی را کپی کنم، راه‌حلی را که داده‌هایش را از آن دریافت می‌کند تغییر دهم، و طرح را کمی مرتب کنم. و در اینجا نمودار خود را برای ظرفیت خازن به عنوان تابعی از فشار ایجاد کرده ایم. من رنگ خط را تغییر دادم، و برخی تغییرات جزئی در برچسب های داده در افسانه ایجاد کردم، و اکنون می توانید ببینید که واکنش خازن به فشار، اکنون که اثرات تنش حرارتی در شبیه سازی گنجانده شده است، بسیار متفاوت است.

در comsol.com/models درباره این و مدل‌های مشابه بیشتر بیاموزید .