مدلسازی خستگی حرارتی در مواد غیرخطی

مهندسان شبیه سازی خستگی در مواد غیرخطی با دو چالش روبرو هستند. شما باید رفتار مادی را با یک رابطه سازنده به درستی نشان دهید و یک مدل خستگی پیدا کنید که مکانیسم کنترل زندگی را به تصویر بکشد. هر دو چالش نیاز به دانش مادی کامل دارند. امروز، ما به این چالش ها هنگام مدل سازی خستگی حرارتی در مواد غیرخطی خواهیم پرداخت.

خستگی حرارتی

شبیه‌سازی عددی برنامه‌های کاربردی حاوی چالش‌های فوق‌الذکر را می‌توان با استفاده از ماژول مواد ساختاری غیرخطی ، که مجموعه‌ای از مدل‌های مواد غیرخطی از پیش تعریف‌شده را در ترکیب با ماژول خستگی ، که شامل مدل‌های خستگی برای بسیاری از کاربردهای مختلف است، ارائه می‌کند.

هنگامی که دما تغییر می کند، مواد می خواهند منبسط یا منقبض شوند. در کاربردهای متشکل از چندین بخش مختلف، این تغییر شکل حرارتی محدود می شود، زیرا ضرایب انبساط حرارتی بین مواد مختلف متفاوت است. شرایط در حضور مواد غیرخطی چالش برانگیزتر است .

درباره غیرخطی بودن مواد

غیر خطی بودن مواد به این معنی است که تغییر شکل متناسب با بارگذاری نیست. غیرخطی بودن مواد مختلف را می توان به طور تقریبی به غیرخطی برگشت پذیر و غیرخطی غیر قابل برگشت تقسیم کرد . غیرخطی برگشت پذیر غیرخطی الاستیک نیز نامیده می شود، به این معنی که پس از بازگشت بار خارجی به نقطه شروع، حالت کرنش به حالت اولیه باز می گردد.

موادی که غیرخطی برگشت‌ناپذیری از خود نشان می‌دهند می‌توانند در هنگام بارگیری آسیب دائمی داشته باشند و پس از تخلیه به حالت اولیه باز نخواهند گشت. نمونه ای از این پدیده در شکل زیر نشان داده شده است، جایی که یک مقاومت نصب سطحی با مواد لحیم کاری غیرخطی تحت یک سیکل حرارتی قرار می گیرد.

جابجایی در یک مقاومت سطحی در پایان یک چرخه بار حرارتی. رنگ آبی نشان دهنده جابجایی صفر است.

غیرخطی بودن مواد مکانیزم خزشی است که وقتی ماده تحت یک میدان تنش قرار می‌گیرد، تغییر شکل می‌دهد – حتی زمانی که میدان تنش ثابت بماند. از آنجایی که انبساط حرارتی قسمت‌های مختلف مقاومت نصب سطحی غیریکنواخت است (بیشتر در برد مدار چاپی در پایین و کوچکتر در مقاومت در بالا)، مجموعه در طول یک چرخه بار حرارتی تحت فشار قرار می‌گیرد.

هنگامی که بار حرارتی به پایان یک چرخه بار رسید و به دمای اولیه بازگشت، یک تغییر شکل دائمی (کرنش خزشی) در اتصالات لحیم کاری دو سر مقاومت باقی می‌ماند. تغییر شکل دائمی در اتصالات لحیم کاری مانع از بازگشت قطعات باقی مانده به حالت اولیه می شود. این را می توانید در شکلی ببینید که در آن مقاومت فشرده شده و برآمده می شود، در حالی که برد مدار چاپی کشیده شده است.

نوع دیگری از غیرخطی بودن مواد زمانی رخ می دهد که تغییر شکل دائمی فقط به بار اعمال شده بستگی داشته باشد و در تنش ثابت تغییر شکل ندهد. به این حالت پلاستیسیته گفته می شود و می توان آن را به سادگی با خم کردن گیره کاغذ به جلو و عقب نشان داد. اگر نیروی اعمال شده خیلی زیاد باشد، گیره کاغذ در حالت تغییر شکلی باقی می ماند که با گذشت زمان تغییر نمی کند. ترکیبی از پلاستیسیته و خزش ویسکوپلاستیسیته نامیده می‌شود و یکی دیگر از رفتارهای غیرخطی مواد است.

چرخه بار پایدار

بارگیری و تخلیه مکرر می تواند باعث ایجاد ترک های خستگی شود. قبل از ارزیابی عمر خستگی، باید یک چرخه بار پایدار بدست آورید. هنگام کار با مواد غیر خطی، اغلب چرخه های بارگذاری زیادی قبل از تثبیت پاسخ مواد مورد نیاز است. به طور کلی، پاسخ مواد غیرخطی به یک بار چرخه‌ای را می‌توان با سه حالت خلاصه کرد: پایداری فوری، لرزش، و جغجغه.

• در مورد پایداری فوری ، چرخه بار دوم قبلاً پاسخ تنش-کرنش پایداری را ارائه می دهد که نماینده هر سیکل بار متوالی است. این با خط سیاه نقطه چین در حالت (a) در شکل زیر نشان داده شده است.
• در shakedown ، ازدیاد طول ابتدا پس از تعداد معینی از چرخه ها متوقف می شود. بنابراین، تعداد زیادی از چرخه ها ممکن است نیاز به شبیه سازی داشته باشند. مورد (ب) را ببینید.
• در حالت جغجغه زنی ، ماده (ج)، ازدیاد طول پیوسته تا زمان شکست را تجربه می کند. این مورد از نقطه نظر خستگی چالش برانگیزترین است زیرا چرخه بار پایدار هرگز به دست نمی آید. در این حالت، به طور کلی باید تمام چرخه ها را از حالت اولیه تا شکست شبیه سازی کنید.

پاسخ مواد به یک چرخه بار مکرر: (الف) پایداری فوری، (ب) لرزش، و (ج) جغجغه.

مدل های خستگی برای مواد غیرخطی

هیچ مدل جهانی که خستگی را برای همه مواد غیرخطی پیش بینی کند وجود ندارد و مدل های زیادی در طول زمان ارائه شده است. در دهه 1950، کافین و منسون خستگی را در فلزات بررسی کردند و یک رابطه نمایی بین عمر خستگی و کرنش پلاستیک را برای رژیم خستگی کم چرخه پیشنهاد کردند.

به دنبال این کار پیشگام، بسیاری از محققان مدل‌های کمی اصلاح‌شده را پیشنهاد کردند، که در آن کرنش پلاستیک با معیارهای کرنش متفاوتی مانند کرنش خزشی، کرنش برشی پلاستیک، کرنش برشی کلی و موارد دیگر جایگزین شده است. در زیر می توانید مقایسه ای بین دو معیار کرنش (کرنش خزشی موثر و کرنش خزشی برشی) در یک مدل مقاومت سطحی را مشاهده کنید که از گالری مدل ما گرفته شده است:

ایجاد کرنش خزشی در اتصال لحیم کاری. کرنش خزشی موثر در سمت چپ و کرنش خزشی برشی در سمت راست.

هر دو معیار کرنش در سطح مشترک بین لحیم کاری و مقاومت، که با موقعیت یک ترک خستگی حرارتی در کاربردهای واقعی منطبق است، بالاترین میزان را دارند.

برای بسیاری از کاربردها، فشار به تنهایی برای پیش بینی خستگی کافی نیست. در عوض، انرژی ممکن است مناسب‌تر باشد زیرا اثر استرس و فشار را با هم ترکیب می‌کند. در دهه 1960، مورو یک رابطه نمایی بین عمر خستگی و انرژی کرنش پلاستیک چرخه ای پیشنهاد کرد. این مدل بعداً اصلاح شد تا به دیگر کمیت‌های انرژی، مانند انرژی کرنش خزشی، انرژی کرنش کل، انرژی پسماند تنش-کرنش، انرژی کرنش ویسکوپلاستیک و غیره تغییر کند.

اغلب اوقات، کمیت انرژی کنترل کننده خستگی یک متغیر انرژی غیراستاندارد است که نیاز به محاسبه جداگانه دارد. این را می توان در COMSOL Multiphysics انجام داد، همانطور که در مثال آزمایش حیات تسریع نشان داده شد ، جایی که ماده غیرخطی دارای دو مکانیسم خزش است. اولی کرنش ها را در تنش های کم کنترل می کند و دومی کرنش ها را در تنش های بالا کنترل می کند. از سوی دیگر، خستگی تنها با اتلاف انرژی ناشی از توسعه خزش در تنش‌های بالا کنترل می‌شود.

توسعه کرنش و همچنین اتلاف انرژی توسط مکانیسم های مختلف در رابط های ODE توزیع شده جداگانه محاسبه می شود:

تنظیم مدل برای ارزیابی کرنش‌ها و انرژی‌های خزش تعریف‌شده توسط کاربر با استفاده از رابط‌های ODE (سمت چپ). مقایسه نتایج بین روابط سازنده تعریف شده توسط کاربر و مدل مواد از پیش تعریف شده از ماژول مواد ساختاری غیرخطی (به سمت راست). خط سبز انرژی تلف شده در تنش های کم، خط قرمز انرژی تلف شده در تنش های بالا، خط فیروزه ای نقطه چین اتلاف ترکیبی توسط هر دو مکانیسم و ​​خط آبی انرژی تلف شده است که با مدل ماده از حالت غیرخطی محاسبه می شود. ماژول مصالح سازه ای.

ترک های خستگی اغلب در رابط های تغییرات هندسی تیز و در گوشه ها مواجه می شوند. آن مکان ها همچنین به دلیل ایجاد تکینگی های عددی معروف هستند. بنابراین، ارزیابی امتیاز در آنجا می تواند نتایج گمراه کننده ای به همراه داشته باشد.

Darveaux مدلی را پیشنهاد کرد که از میانگین حجم انرژی استفاده می کند. این رویکرد حساسیت به مش بندی در مکان های بحرانی را کاهش می دهد و زندگی را بر اساس وضعیت اطراف پیش بینی می کند. در شکل زیر، ما از مدل Darveaux برای پیش‌بینی عمر خستگی بر اساس انرژی کرنش ویسکوپلاستیک تلف شده در یک آرایه شبکه توپ استفاده می‌کنیم.

عمر خستگی بر اساس میانگین انرژی خزش تلف شده. تمام اتصالات در دو آرایه شبکه توپ در یک مدل کامل در سمت چپ تجزیه و تحلیل می‌شوند و در سمت راست، مطالعه دقیق مفصل لحیم کاری بحرانی در یک مدل فرعی نشان داده شده است.

در ابتدا، تمام اتصالات لحیم کاری به منظور شناسایی نقطه بحرانی مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرند. سپس، مفصل بحرانی در یک مطالعه دقیق با استفاده از تکنیک مدل‌سازی فرعی که در یک پست وبلاگ قبلی توضیح داده شد، دوباره تحلیل می‌شود . عمر خستگی در لایه‌های نازک در سطح مشترک با مواد دیگر، جایی که انتظار می‌رود ترک بخورد، در نهایت پیش‌بینی می‌شود. از آنجایی که مدل میانگین حجم را ارزیابی می کند، نتایج در هر دامنه محاسبه می شود.

ما می توانیم مدل Coffin-Manson را با گزینه های مختلف کرنش در ویژگی خستگی مبتنی بر کرنش ارزیابی کنیم . مدل های Morrow و Darveaux با گزینه های مختلف انرژی را می توان با استفاده از ویژگی خستگی مبتنی بر انرژی ارزیابی کرد .

نمونه های خستگی حرارتی

برای جمع بندی این موضوع، می خواهم چند مثال را به اشتراک بگذارم که در آن خستگی حرارتی مواد غیرخطی شبیه سازی شده است:

• مدل خستگی حرارتی یک مقاومت ارتفاعی سطحی نشان می‌دهد که چگونه می‌توان ارزیابی خستگی را بر اساس کرنش خزش و انرژی خزش تلف شده با استفاده از روابط نوع Coffin-Manson و Morrow انجام داد.
• در مثال پیش‌بینی خستگی حرارتی مبتنی بر انرژی در آرایه شبکه توپ ، یک ریزتراشه میکروالکترونیکی حاوی چندین اتصال لحیم کاری ویسکوپلاستیک تحلیل می‌شود. عمر خستگی بر اساس میانگین حجم انرژی Darveaux است. این مدل همچنین نحوه تجزیه و تحلیل مدل های بزرگ را با استفاده از مفهوم زیرمدل سازی نشان می دهد .
• پیش‌بینی زندگی خستگی، بر اساس انرژی عجیب‌تر و نمایش کرنش، در مثال آزمایش زندگی تسریع‌شده مدل‌سازی شده است . در اینجا رفتار مادی با دو مکانیسم خزش ارزیابی شده و عمر خستگی بر اساس یک مکانیسم پیش‌بینی می‌شود. جداسازی سویه ها در دو مکانیسم نیازمند محاسبه مجدد سویه های فردی با استفاده از رابط های ODE جداگانه است.

می‌توانید همه این مدل‌های نمونه را در کتابخانه مدل ماژول خستگی پیدا کنید .

اگر علاقه مند به کسب اطلاعات بیشتر در مورد مدل سازی خستگی در مواد غیرخطی هستید، به وبینار مدل سازی و ارزیابی خستگی غیرخطی مصالح سازه ای در 15 ^می بپیوندید .