نتایج مدل معیار با معادلات فرنل موافق است

آیا تا به حال فکر کرده اید که چرا قایقرانان از عینک آفتابی پلاریزه استفاده می کنند؟ به این دلیل که نور خورشید که از آب منعکس می‌شود، در درجه اول در یک جهت قطبی می‌شود و عینک‌های آفتابی پلاریزه این جزء از نور منعکس شده را مسدود می‌کنند و در نتیجه تابش خیره کننده را کاهش می‌دهند. برای درک دلیل این امر، می توانیم از نرم افزار COMSOL استفاده کنیم. این مثال معادلات حاکم بر ماکسول را با استفاده از ماژول RF یا ماژول اپتیک موج برای شبیه‌سازی برخورد نور در یک زاویه بر روی یک محیط دی الکتریک حل می‌کند و راه‌حل مطابقت با راه‌حل‌های تحلیلی را نشان می‌دهد.

وقتی نور به یک محیط دی الکتریک برخورد می کند

نور خورشید اساساً نور نامنسجم است. از طول موج های زیادی و قطبش های متفاوت تشکیل شده است. با این حال، می‌توانیم خطی بودن میدان‌های الکترومغناطیسی را فرض کنیم، بنابراین هر قطبش نور را می‌توان به‌عنوان مجموع دو قطبش متعامد در نظر گرفت – یکی که میدان الکتریکی موازی با سطح سطح مشترک است و دیگری که دارای میدان مغناطیسی است. موازی با سطح رابط.

هنگامی که یک پرتو نور (یک موج الکترومغناطیسی) که در فضای آزاد منتشر می شود به یک محیط دی الکتریک برخورد می کند، بخشی از نور منتقل می شود و بخشی منعکس می شود. کسری از نوری که منعکس یا منتقل می شود به زاویه تابش، گذردهی دی الکتریک و قطبش بستگی دارد. این را می توان با معادلات فرنل نیز توصیف کرد ، که یک راه حل تحلیلی برای معادلات ماکسول است.

مدل انتشار موج
شماتیکی که تابش نور را بر یک رابط دی الکتریک نشان می دهد. زاویه تابش با θ نشان داده می شود. بخشی از نور منتقل می شود و بخشی منعکس می شود.

به جای حل معادلات فرنل، می‌توانیم یک مدل COMSOL برای شبیه‌سازی یک موج صفحه بی‌نهایت از برخورد نور بر یک محیط دی الکتریک بسازیم. با استفاده از ماژول RF یا ماژول اپتیک موج، می توانیم یک سلول واحد بسازیم که ناحیه کوچکی را در اطراف رابط دی الکتریک توصیف می کند. ما معادلات کامل ماکسول را در سلول واحد با شرایط مرزی دوره ای و پورت ها برای کوتاه کردن دامنه مدل سازی حل می کنیم.

معادلات فرنل و نتایج مدل COMSOL موافق هستند

بیایید نگاهی به نتایج مدل معیار خود بیندازیم ، که دو قطبش متعامد نور را حل می‌کند و ضرایب بازتاب و انتقال را با توجه به زاویه برخورد محاسبه می‌کند.

میدان الکتریکی در جهت y (نقشه برش سطحی) و جریان توان (نقشه پیکان).

میدان مغناطیسی و قدرت در جهت y جریان دارند

میدان مغناطیسی در جهت y و جریان قدرت. هر دو برای θ = 70 درجه نشان داده شده اند.

مقایسه بازتاب و انتقال برای وقوع میدان الکتریکی

مقایسه نتایج برای بازتاب و عبور برای بروز میدان مغناطیسی

مقایسه نتایج مدل COMSOL با راه حل تحلیلی برای بازتاب و عبور برای بروز میدان الکتریکی (چپ) و بروز میدان مغناطیسی (راست).

همانطور که در نمودارهای بالا مشاهده می کنید، نتایج مدل معیار با راه حل تحلیلی مطابقت دارد. همچنین می‌توانیم ببینیم که قطبش‌های مختلف نور به طور متفاوتی از رابط هوا-دی‌الکتریک منعکس می‌شوند، و این به ما می‌گوید که چرا عینک‌های آفتابی پلاریزه در بین قایق‌رانان محبوب هستند!