نحوه انجام تجزیه و تحلیل سه بعدی یک دستگاه نیمه هادی

شبیه سازی نیمه هادی های سه بعدی این پتانسیل را دارد که در هنگام توسعه و بهبود فناوری نیمه هادی ها با کاهش میزان آزمایش و ساخت مورد نیاز برای طراحی دستگاه های پیچیده بسیار مفید باشد. مدل‌سازی دستگاه‌های سه‌بعدی چالش برانگیز است زیرا مقیاس‌های طولی که باید حل شوند، همراه با ماهیت غیرخطی پدیده‌های فیزیک نیمه‌رساناها، اغلب به شبیه‌سازی‌های محاسباتی پرهزینه نیاز دارند. در اینجا، ما یک مثال شبیه‌سازی از یک ترانزیستور دوقطبی سه بعدی و توصیه‌های مهم برای مدل‌سازی مؤثر نیمه‌رساناهای سه‌بعدی با COMSOL Multiphysics به اشتراک می‌گذاریم.

ترانزیستورهای دوقطبی

ترانزیستورهای دوقطبی که در ابتدا در اواخر دهه 1940 اختراع شدند، به طور گسترده در اولین مدارهای مجتمع مورد استفاده قرار گرفتند. اگرچه دستگاه‌های اثر میدان مدرن تا حد زیادی جایگزین ترانزیستورهای دوقطبی در مدارهای منطقی دیجیتال شده‌اند، ترانزیستورهای دوقطبی به طور گسترده برای کاربردهای آنالوگ استفاده می‌شوند. آنها به ویژه در مدارهای تنظیم قدرت، جایی که به عنوان کلید و تقویت کننده جریان استفاده می شوند، گسترده هستند.

ملاحظات شبیه سازی

به منظور اطمینان از اینکه یک شبیه سازی به طور موثر تمام فیزیک مورد نیاز را برای به دست آوردن یک نتیجه دقیق ضبط می کند، درک فرآیندهایی که باید در مدل گنجانده شوند مهم است. اینها بسته به پیکربندی دستگاه و موقعیتی که قرار است در آن کار کند، ممکن است متفاوت باشد. همیشه ایده خوبی است که اطمینان حاصل شود که یک مدل قابلیت اطمینان و دقت رضایت بخشی دارد و در عین حال پیچیدگی مشکل را به حداقل می رساند.

این امر به ویژه برای شبیه‌سازی‌های نیمه‌رسانای سه‌بعدی مهم است، جایی که مدل‌های ایجاد شده با استفاده از تکنیک‌های غیر توصیه‌شده می‌توانند چندین روز طول بکشد تا حل شوند یا احتمالاً هرگز همگرا نشوند.

در این پست وبلاگ، من شما را از طریق فرآیند راه اندازی یک مدل نیمه هادی سه بعدی یک دستگاه ترانزیستور دوقطبی راهنمایی می کنم. ابتدا عملکرد دستگاه و فرآیندهای فیزیکی مهمی که باید در آن گنجانده شود را معرفی و توضیح خواهم داد. من همچنین در مورد اقدامات مورد نیاز برای گنجاندن موثر آنها در مدل بحث خواهم کرد.

ساختار دوپینگ و تقارن دستگاه

مانند بسیاری از دستگاه های نیمه هادی، دوپینگ برای عملکرد ترانزیستورهای دوقطبی حیاتی است. دو نوع دوپینگ وجود دارد: دوپینگ نوع p، که در آن یک ناحیه دارای سوراخ های اضافی است، و دوپینگ نوع n، که در آن ناحیه دارای الکترون های اضافی است.

یک ترانزیستور دوقطبی از سه ناحیه دوپینگ متناوب از نوع p و نوع n تشکیل شده است. اگرچه دو ساختار احتمالی دوپینگ وجود دارد، npn یا pnp، ما روی پیکربندی npn تمرکز خواهیم کرد زیرا این رایج ترین نوع است. ساختار npn از ساندویچ کردن یک لایه p-type بین دو لایه نوع n تشکیل می شود. این دستگاه را می توان دارای سه ناحیه مختلف به نام های امیتر، پایه و کلکتور در نظر گرفت. هر منطقه را می توان به صورت جداگانه از طریق سه کنتاکت فلزی جداگانه آدرس دهی کرد که بر اساس منطقه ای که به آن متصل هستند برچسب گذاری می شوند.

شماتیکی از ساختار دوپینگ npn، مناطق دستگاه و اتصالات الکتریکی در اینجا نشان داده شده است:

هندسه و ساختار دستگاه ترانزیستور دوقطبی بالا: هندسه یک دستگاه ترانزیستور دوقطبی که در نرم افزار شبیه سازی COMSOL Multiphysics نشان داده شده است. پایین: مقطع از طریق دستگاه گرفته شده در امتداد صفحه zx ، که با لبه های آبی در تصویر بالا برجسته شده است. الگوی دوپینگ npn به همراه کنتاکت های الکتریکی که به نواحی امیتر، پایه و کلکتور متصل می شوند، برچسب گذاری شده است.

به دلیل دوپینگ متناوب سه ناحیه، ترانزیستور دوقطبی دو اتصال pn پشت سر هم تشکیل می دهد که منطقه پایه را به اشتراک می گذارند. رفتار حامل ها هنگام مواجهه با این اتصالات pn برای عملکرد ترانزیستور دوقطبی بسیار مهم است.

در طول بقیه فرآیند مدل سازی مثال، من مراحل مناسبی را برای گنجاندن تمام فیزیک مربوطه مورد نیاز برای توصیف این رفتار به روشی محاسباتی کارآمد ارائه خواهم کرد.

صفحات تقارن

اولین سوالی که هنگام طراحی یک مدل نیمه هادی سه بعدی باید از خود بپرسید این است: “آیا می توانم از تقارن برای کاهش اندازه مدل استفاده کنم؟”

بسیاری از انواع دستگاه ها دارای صفحات تقارن، تقارن دورانی یا حتی هندسه متقارن محوری هستند. در صورت امکان، استفاده از طرح‌های متقارن محوری توصیه می‌شود، زیرا این کار می‌تواند یک شبیه‌سازی سه بعدی را به دو بعدی کاهش دهد. نمونه ای از مدل سازی متقارن محوری ترانزیستور اثر میدان استوانه ای را می توان در اینجا یافت .

دستگاهی که در این مثال می خواهیم مدل سازی کنیم دارای دو صفحه تقارن است که دستگاه را در صفحات xz و yz نصف می کنند . این بدان معنی است که ما فقط باید یک ربع را مدل کنیم. در شکل زیر، ربع بالا سمت راست انتخاب شده است:

هندسه مورد نیاز مدل با توجه به سطوح تقارن که با رنگ آبی مشخص شده اند، فقط یک ربع از کل دستگاه باید گنجانده شود. این امر اندازه مدل را کاهش می دهد و به شما امکان می دهد در مدت زمان کوتاه تری و با حافظه کمتری حل شود. کنتاکت های فلزی همانطور که نشان داده شده است بر روی مرزهای سطح اعمال می شوند.

حصول اطمینان از حل شدن پروفایل های دوپینگ

پس از ایجاد کوچکترین هندسه مدلی که تقارن اجازه می دهد، سوال بعدی این است: “برای ثبت مطمئن فیزیک درون مدل به چه وضوحی نیاز دارم؟”

بدیهی است که ابعاد هندسی دستگاه باید به اندازه کافی حل شود. با این حال، فرآیندهای فیزیکی مورد نیاز اغلب در مقیاس طولی انجام می‌شوند که بسیار کوچکتر از ویژگی‌های هندسی است. برای مدل های نیمه هادی، اطمینان از وضوح کافی می تواند یک چالش باشد، زیرا فرآیندهای فیزیکی مختلف که درگیر هستند اغلب به مقیاس های طول بسیار متفاوت نیاز دارند. برای پیچیده تر کردن همه چیز، وضوح فضایی مورد نیاز برای توصیف مناسب بسیاری از فرآیندها می تواند به شدت در سراسر دستگاه متفاوت باشد و حتی می تواند به عنوان تابعی از پارامترهای مدل دیگر، مانند ولتاژهای اعمال شده، متفاوت باشد.

یک مکان خوب برای شروع، اطمینان از حل شدن پروفایل های دوپینگ است. این به این دلیل است که در مناطقی که غلظت آلاینده به سرعت تغییر می کند، مقادیر دیگر نیز اغلب دچار تغییرات شدید می شوند. خوشبختانه، اطمینان از حل شدن پروفایل های دوپینگ نسبتاً ساده است، زیرا توزیع ناخالص توسط کاربر کنترل می شود و با تغییر سایر پارامترهای مدل تغییر نمی کند.

محیط شبیه‌سازی COMSOL Multiphysics ابزارهای مناسبی را برای مشاهده آسان دوپینگ در دستگاه‌ها فراهم می‌کند. استفاده از گزینه Get Initial Value موجود در گره Study تمرین خوبی است، زیرا غلظت ناخالصی یک تابع تحلیلی است که می تواند بدون حل معادلات نیمه هادی محاسبه و تجسم شود. سپس مقدار اولیه دوپینگ را می توان ترسیم کرد تا به ایجاد یک شبکه مناسب برای محاسبه کامل کمک کند.

در زیر، من یک نمودار حجمی سه بعدی از دوپینگ را در سراسر مدل، به همراه یک برش خط از غلظت مواد ناخالص که در امتداد یک برش عمودی از مرکز دستگاه گرفته شده، اضافه کرده ام.

توزیع ناخالصی در سراسر دستگاه ترانزیستور دوقطبی. سمت چپ: تجسم سه بعدی دوپینگ در سراسر هندسه مدل. ناحیه قرمز در گوشه جلویی، ناحیه تابنده نوع n است. با توجه به ترتیب تغییرات در غلظت مواد ناخالص، که نمونه ای از دستگاه های نیمه هادی است، دیدن سه ناحیه مختلف دوپینگ دشوار است. سمت راست: برش خط غلظت مواد ناخالص گرفته شده در امتداد خط قرمز در تصویر سمت چپ. مقیاس لگاریتمی اجازه می دهد تا الگوی دوپینگ npn به وضوح دیده شود و هر منطقه برچسب گذاری شود. توجه داشته باشید که غلظت ناخالص در هر ناحیه متفاوت است، اما سریع ترین تغییرات در غلظت ناخالص در اطراف اتصالات pn امیتر-پایه و کلکتور-پایه رخ می دهد.

ایجاد یک مش موثر

در COMSOL Multiphysics، استفاده از مش جاروب ساختار یافته برای شبیه سازی های نیمه هادی سه بعدی سودمند است . این جایی است که یک شبکه سطحی روی یک وجه خارجی هندسه از طریق حجم هندسی جاروب می‌شود، و در نتیجه عناصر مشبکی به وجود می‌آیند که منشورهایی همسو با جهت حرکت هستند.

این را می توان در مش استفاده شده در مدل مثال ما، که در زیر نشان داده شده است، مشاهده کرد، که در آن یک شبکه مثلثی آزاد در سطح بالایی ایجاد شده و سپس به سطح پایین کشیده شده است. ساختار مش به گونه ای است که ارتفاع منشورها در سراسر دستگاه متفاوت است و در مناطقی که به وضوح بالا نیاز دارند، مش را در جهت z محکم می کند.

مش استفاده شده یک شبکه جاروب ساختار یافته است که در آن وضوح در جهت z در اطراف اتصالات pn و نزدیک به تماس های الکتریکی در سطوح بالا و پایین است.

همانطور که در بالا توضیح داده شد، پالایش مش اطراف شیب در پروفایل دوپینگ مهم است. این امر با استفاده از یک مکعب هندسی اضافی که در حوزه اصلی دستگاه درست زیر سطح بالایی تعبیه شده است، به دست آمده است. مکعب اضافی به گونه‌ای قرار می‌گیرد که مرزهای داخلی اضافی در مناطقی باشد که گرادیان غلظت ناخالصی بزرگ‌ترین است. این مرزهای داخلی برای کنترل ساختار مش به منظور سفت کردن آن در مناطق مورد نیاز استفاده می شود. علاوه بر این، برای مدل های نیمه هادی، ایده خوبی است که مش را در نزدیکی کنتاکت های الکتریکی محکم کنید تا چگالی جریان بالا و اثرات میدان الکتریکی که اغلب در مجاورت آنها وجود دارد، برطرف شود. به همین دلیل، توری در نزدیکی سطوح بالا و پایین دستگاه نیز تصفیه شده است.

پالایش مش در اطراف شیب های دوپینگ و نزدیک به مرزهای الکترواستاتیک نقطه شروع خوبی است. با این حال، همانطور که قبلا ذکر شد، باید مراقب بود که فرآیندهای فیزیکی موجود در مدل در نظر گرفته شود و مش را برای تطبیق با آنها اصلاح کرد.

برای دستگاه‌های دوقطبی مدل‌سازی‌شده در اینجا، نواحی فعال بر روی نواحی اتصال pn پخش می‌شوند و هیچ مقیاس طول ویژه‌ای وجود ندارد که بجز اطمینان از حل شدن ساختار دوپینگ pn در نظر گرفته شود. با این حال، دستگاه های دیگر ممکن است نیاز به تفکر بیشتری داشته باشند. برای مثال، دستگاه‌های اثر میدانی اغلب به مش‌بندی بسیار ظریف در زیر کنتاکت‌های دروازه سطحی نیاز دارند، زیرا چگالی جریان به شدت در نواحی کانال نازک زیر این دروازه‌ها قرار دارد (اینجا را ببینید ) .

در صورت شک، مقدار خوبی که باید در نظر گرفت، طول Debye است که در مناطقی که چگالی شارژ بالایی دارند، کوچکترین است. در نهایت، مانند هر شبیه‌سازی عددی، ارزیابی مدل‌های COMSOL Multiphysics برای اطمینان از اینکه راه‌حل‌ها مستقل از شبکه هستند، مهم است. شما می توانید با پارامترسازی چگالی مش و تغییر پارامتر با استفاده از یک جارو کمکی به این مهم دست پیدا کنید.

برای مدل‌های نیمه‌رسانای سه‌بعدی، توصیه می‌شود قبل از حرکت به سمت ایجاد مدل کامل، مطالعات اولیه برای تأیید وضوح مش مناسب انجام شود. برای مثال، می‌توانید یک مقطع دوبعدی را شبیه‌سازی کنید تا ایده‌ای از طول Debye داشته باشید و قبل از پیشرفت به نسخه کامل سه‌بعدی، استقلال مش را آزمایش کنید.

گرفتن فیزیک مربوطه

دستگاه های نیمه هادی اغلب می توانند در انواع پیکربندی های مختلف بسته به کاربرد مورد نظر کار کنند. از آنجایی که شبیه‌سازی‌های نیمه‌رسانای سه‌بعدی از نظر محاسباتی فشرده هستند، توصیه می‌شود کاربرد مربوطه را با دقت در نظر بگیرید و مدل را برای محاسبه راه‌حل‌های مناسب طراحی کنید.

هنگام ساخت یک مدل نیمه هادی در COMSOL Multiphysics، مفید است که از خود بپرسید: “چه فیزیک برای دستگاه من مهم است؟”

برای مدل های نیمه هادی سه بعدی، شامل اثرات فیزیکی اضافی به سرعت زمان محاسبات را افزایش می دهد، بنابراین سعی کنید مدل را فقط به فرآیندهای مهم محدود کنید. برای مثال، هنگام مدل‌سازی دستگاهی که اکثریت قریب به اتفاق جریان توسط الکترون‌ها حمل می‌شود و حفره‌ها به طور قابل‌توجهی در آن شرکت نمی‌کنند، ممکن است تنها برای الکترون‌ها و نه الکترون‌ها و حفره‌ها حل شود. از طرف دیگر، هنگام مدل‌سازی دستگاهی که به یک هیت سینک بسیار مؤثر متصل است، شاید شبیه‌سازی اثرات دماهای متغیر مهم نباشد.

در زیر یک اسکرین شات از Model Builder برای مدل نمونه ترانزیستور دوقطبی ما آمده است. علاوه بر گره های پیش فرض، ساختار دوپینگ با استفاده از سه ویژگی دامنه ایجاد شده است و مخاطبین با استفاده از ویژگی های مرزی به مرزهای مناسب اختصاص داده شده اند. یک ویژگی Recombination به کمک تله نیز اضافه شده است، زیرا برای محاسبه صحیح جریان جریان از طریق چنین دستگاه بسیار دوپینگی لازم است. با این حال، هیچ فرآیند فیزیکی دیگری گنجانده نشده است.

مدل ساز برای نمونه مدل ترانزیستور دوقطبی.

تقویت جریان برای مدار حسگر

یک حالت معمول کار برای دستگاه های ترانزیستور دوقطبی این است که امیتر به زمین متصل شود و ولتاژها به صورت جداگانه در ناحیه پایه و کلکتور اعمال شوند. این پیکربندی که در شکل زیر نشان داده شده است برای استفاده از ترانزیستور دوقطبی به عنوان تقویت کننده جریان مناسب است. ما این پیکربندی را مدل خواهیم کرد.

نمودار مداری که یک ترانزیستور دوقطبی را در پیکربندی امیتر مشترک نشان می دهد.

اهمیت حامل های اقلیت

این حالت عملکرد منجر به اندازه گیری ولتاژ پایه و کلکتور نسبت به امیتر زمین شده می شود، بنابراین این تنظیم به عنوان پیکربندی امیتر رایج شناخته می شود .

در پیکربندی امیتر رایج، مقاومت موثر بین امیتر و کلکتور را می توان با اعمال جریان به پایه تغییر داد. این دستگاه را قادر می سازد تا به عنوان تقویت کننده جریان عمل کند. این به این دلیل است که مقدار جریانی که بین کلکتور و امیتر (در یک ولتاژ کلکتور-امیتر معین) جریان می‌یابد، متناسب با جریانی است که بین پایه و امیتر جریان می‌یابد.

نسبت بین جریان خروجی از کلکتور به جریانی که به پایه اعمال می شود به عنوان بهره جریان شناخته می شود . ترانزیستورهای دوقطبی معمولی دارای افزایش جریان بیش از 100 هستند که این امکان را فراهم می کند که جریان خروجی از کلکتور توسط جریان پایه ورودی که بیش از 100 برابر کوچکتر از جریان خروجی مورد نیاز است کنترل شود. این امر باعث جذابیت ترانزیستورهای دوقطبی در طیف وسیعی از کاربردهای مدیریت توان می شود.

یک کاربرد محبوب استفاده از جریان کمی از مدارهای حسگر برای کنترل جریان جریان به یک جزء پر انرژی تر است. به عنوان مثال، یک جریان کوچک تولید شده توسط یک مدار حسگر دما می تواند به عنوان ورودی برای کنترل جریان خروجی بزرگتر مورد نیاز برای تغذیه یک عنصر گرمایش استفاده شود. با یک برنامه خاص انتخاب شده، می‌توانیم فرآیندهای فیزیکی مربوطه را در نظر بگیریم تا مطمئن شویم که مدل ما دارای ویژگی‌های صحیح است و به اندازه کافی حل شده است.

ترانزیستورهای دوقطبی نام خود را از وابستگی آنها به جریان الکترونی و حفره ای برای عملکرد گرفته اند. این برخلاف ترانزیستورهای تک قطبی است، مانند دستگاه های معمول ماسفت، که در آنها جریان تنها توسط یک گونه حامل منتقل می شود. به همین دلیل، مدل‌سازی هر دو جریان الکترون و حفره هنگام شبیه‌سازی دستگاه‌های دوقطبی مهم است.

برای درک عملکرد یک ترانزیستور دوقطبی npn، در نظر گرفتن دو اتصال pn که دستگاه را تشکیل می‌دهند و جهت بایاس که به هر یک اعمال می‌شود، مفید است. هنگامی که به عنوان تقویت کننده جریان استفاده می شود، ولتاژ در هر دو کنتاکت پایه و کلکتور نسبت به تماس امیتر زمین شده مثبت است و ولتاژ در کنتاکت کلکتور بزرگتر از ولتاژ کنتاکت پایه است. این به عنوان رژیم فعال رو به جلو شناخته می شود .

در رژیم فعال رو به جلو، یک بایاس رو به جلو برای اتصال امیتر-پایه اعمال می شود، در حالی که یک بایاس معکوس برای اتصال پایه جمع کننده اعمال می شود. بایاس رو به جلو در محل اتصال امیتر-پایه اجازه می دهد تا حامل های برانگیخته حرارتی از امیتر به ناحیه پایه تزریق شوند. الکترون‌هایی که از ناحیه تابشگر نوع n به ناحیه پایه نوع p عبور می‌کنند، به عنوان حامل‌های اقلیت شناخته می‌شوند ، زیرا ناحیه نوع p دارای حفره‌های فراوان اما الکترون‌های کمی است. الکترون های حامل اقلیت منتشر می شونداز طریق ناحیه پایه از غلظت بالا در مجاورت اتصال امیتر-پایه به سمت غلظت پایین تر به سمت ناحیه پایه نوع p. الکترون های اقلیتی که در نزدیکی پیوند بایاس معکوس کلکتور-پایه حرکت می کنند، سپس توسط میدان الکتریکی پیوند کلکتور-پایه به تماس جمع کننده هدایت می شوند. با این حال، سوراخ های اکثریت در ناحیه پایه نمی توانند به محل اتصال بایاس معکوس نفوذ کنند. نتیجه کلی این است که جریان الکترون می تواند بین تماس های امیتر و کلکتور جریان داشته باشد و از هر سه ناحیه عبور کند، در حالی که جریان حفره به مناطق پایه و امیتر محدود می شود.

ارزیابی فیزیک مربوطه

اکنون که ما ایده ای از نحوه عملکرد دستگاه داریم، می توان بررسی کرد که آیا فیزیک مهم هم در مدل گنجانده شده و هم به اندازه کافی حل می شود.

ما قبلاً مش را در اطراف شیب دوپینگ و در مجاورت کنتاکت‌ها اصلاح کرده‌ایم تا فیزیک مورد انتظار مشترک در اکثر مدل‌های نیمه‌رسانا را در نظر بگیریم. این باید اطمینان حاصل کند که اتصالات pn – و میدان های الکتریکی مرتبط – به درستی حل شده اند. تنها فرآیند فیزیکی اضافی که باید در نظر گرفته شود، انتشار حامل اقلیت در سراسر منطقه پایه است. این یک فرآیند فیزیکی مهم است، زیرا به طور قابل توجهی بر عملکرد دستگاه تأثیر می گذارد و می تواند هنگام طراحی یا بهینه سازی یک ترانزیستور دوقطبی جالب باشد.

به عنوان مثال، ناحیه پایه در مقایسه با طول انتشار الکترون باید به اندازه کافی نازک باشد، به طوری که الکترون ها بتوانند آن را به منطقه جمع کننده وارد کنند، اما نه آنقدر نازک که الکترون ها و حفره ها مستقیماً از امیتر به کلکتور تونل بزنند. همانطور که اتفاق می افتد، انتشار حامل قبلاً در مجموعه استاندارد معادلات نیمه هادی گنجانده شده است و مش در مقایسه با طول انتشار الکترون در ناحیه پایه نسبتاً خوب است. بنابراین، هیچ اصلاحیه خاصی برای این مدل خاص مورد نیاز نیست.

انتخاب مطالعات مناسب و استخراج نتایج

آخرین کاری که باید انجام دهید پیکربندی مطالعات مناسب برای شبیه سازی دستگاه تحت شرایط مربوط به عملکرد عادی آن است. اکنون زمان آن است که از خود بپرسید: “شرایط عملیاتی معمول برای برنامه من چیست؟”.

اغلب، دستگاه های نیمه هادی را می توان در پیکربندی های مختلف برای موقعیت های مختلف سیم کشی کرد. با این حال، به دلیل ملاحظات زمان محاسبه، ممکن است شبیه سازی طیف کامل شرایط عملیاتی ممکن عملی نباشد. به عنوان مثال، به جای اجرای یک جارو ولتاژ که هر ترکیب ممکنی از ولتاژها را پوشش می‌دهد، یک مطالعه را می‌توان به حل تنها ترکیب‌ها و محدوده‌هایی محدود کرد که در طول عملیات معمولی با آنها مواجه می‌شوند.

علاوه بر این، اطلاعات مورد نیاز از مدل را در نظر بگیرید و مطالعات را طوری طراحی کنید که استخراج از راه حل ها راحت باشد. مدل نمونه دارای دو مطالعه است: یکی که ولتاژ کلکتور را روی 0.5 ولت تنظیم می کند و ولتاژ پایه را جارو می کند و دیگری که جریان پایه را روی 2 μA تنظیم می کند و ولتاژ کلکتور را جارو می کند. مطالعه اول اجازه می دهد تا سود فعلی به راحتی محاسبه شود. مطالعه دوم اجازه می دهد تا جریان امیتر-کلکتور به عنوان تابعی از ولتاژ امیتر-کلکتور برای جریان پایه ورودی ثابت محاسبه شود.

محاسبه سود جاری

اولین مطالعه را می توان برای تولید نموداری به نام نمودار Gummel استفاده کرد . این یک روش استاندارد برای ارزیابی ترانزیستورهای دوقطبی برای استفاده به عنوان تقویت کننده جریان است. این جریان کلکتور و پایه را به عنوان تابعی از ولتاژ پایه در مقیاس لگاریتمی محور y نشان می دهد . نسبت جریان کلکتور به جریان پایه، بهره جریان را می دهد که یک پارامتر عملکرد مهم برای دستگاه تقویت کننده است.

در زیر می توانید یک طرح Gummel را مشاهده کنید. با قضاوت بر اساس نمودار، واضح است که جریان کلکتور حدود دو مرتبه بزرگتر از جریان پایه در کل محدوده ولتاژ پایه است.

نمودار Gummel که جریان کلکتور و پایه را به عنوان تابعی از ولتاژ پایه زمانی که ولتاژ 0.5 ولت به کلکتور اعمال می شود نشان می دهد.

در مرحله بعد، شکلی داریم که بهره جریان را تابعی از جریان کلکتور نشان می دهد. بهره جریان نسبتاً ثابت است، در حدود 160، در محدوده جریان جمع کننده 9 مرتبه بزرگی. با این حال، برای جریان های کلکتور بالاتر از 1 میلی آمپر، بهره جریان به شدت کاهش می یابد. این شبیه سازی نشان می دهد که اگر دستگاه به عنوان تقویت کننده جریان در برنامه هایی با افت ولتاژ کلکتور-امیتر 0.5 ولت استفاده شود، محدودیت عملیاتی در حدود 1 میلی آمپر دارد.

افزایش جریان ترانزیستور دوقطبی به عنوان تابعی از جریان کلکتور با افت ولتاژ کلکتور-امیتر 0.5 ولت.

توجه به این نکته مهم است که مطالعه و تحلیل یکسانی را می توان در طیف وسیعی از ولتاژهای کلکتور مختلف انجام داد. با این حال، با توجه به هزینه های محاسباتی، توصیه می شود که این محدوده را به ولتاژهای عملیاتی مورد انتظار در طول استفاده معمولی، همانطور که در بالا مورد بحث قرار گرفت، محدود کنید.

مشخصه های خروجی امیتر رایج و جریان حامل

مطالعه دوم برای تولید نموداری از جریان کلکتور به عنوان تابعی از ولتاژ کلکتور در هنگام اعمال جریان پایه ورودی 2 μA، همانطور که در زیر نشان داده شده است، استفاده می شود. در ابتدا، جریان کلکتور با ولتاژ کلکتور بسیار سریع افزایش می یابد، قبل از اینکه به مقدار حدود 300 میکروآمپر اشباع شود.

جریان کلکتور به عنوان تابعی از ولتاژ کلکتور هنگامی که جریان ورودی 2 μA به پایه اعمال می شود.

از شبیه سازی دو بعدی یک دستگاه مشابه ، می توان نشان داد که سطح جریان اشباع توسط جریان پایه ورودی کنترل می شود. این نمونه ای از زمانی است که یک مدل دو بعدی را می توان همراه با یک مدل سه بعدی استفاده کرد تا مدل سازی دستگاه کارآمدتر شود. استفاده از یک مدل دو بعدی تا جایی که ممکن است برای مشاهده رفتار کلی و شناسایی ترکیبات پارامترها یا محدوده های مورد علاقه قبل از حرکت به یک شبیه سازی کامل دستگاه سه بعدی، تمرین خوبی است.

در نهایت، با استفاده از شبیه سازی کامل سه بعدی، می توانیم جریان سه بعدی را در داخل دستگاه تجسم کنیم. شکل آخر نمودارهای فلش جریان الکترونی (فلش های سیاه) و جریان سوراخ (فلش های سفید) را برای ولتاژ کلکتور 1.5 ولت با جریان پایه ورودی 2 μA نشان می دهد که در رژیم اشباع قرار دارد. برش نمودار رنگی ولتاژ را نشان می دهد و به ما امکان می دهد اتصالات pn را ببینیم. همانطور که انتظار می رود، جریان حفره به ناحیه کلکتور عبور نمی کند، در حالی که جریان الکترونی عمدتاً بین کلکتور و امیتر جریان دارد.

تجسم سه بعدی جریان جریان در سرتاسر ترانزیستور دوقطبی با ولتاژ کلکتور 1.5 ولت با جریان ورودی 2 μA که به پایه اعمال می شود. جریان الکترونی با فلش های سیاه و جریان سوراخ با فلش های سفید نشان داده می شود. رنگ برش نشان دهنده ولتاژ در سراسر دستگاه است.

خلاصه ای از تجزیه و تحلیل سه بعدی ما از یک دستگاه نیمه هادی

این مدل نمونه بهترین روش ها را برای مدل سازی و تحلیل نیمه هادی های سه بعدی با استفاده از نرم افزار COMSOL Multiphysics نشان می دهد. اگرچه دستگاه مورد مطالعه در اینجا نسبتاً ساده است، فرآیند فکری و مراحل ساخت مدل مشابه را می توان برای هر مدل نیمه هادی اعمال کرد. در حالی که مدل سازی سه بعدی نیمه هادی از نظر محاسباتی یک زمینه چالش برانگیز باقی مانده است، توصیه های موجود در این پست وبلاگ باید حدس و گمان را برای شروع و ایجاد مدل های دستگاه مفید حذف کند.

منابع اضافی

• برای جزئیات بیشتر در مورد نمونه‌های مدل‌های ترانزیستور دوقطبی در کتابخانه مدل Multiphysics COMSOL، لطفاً ببینید:
  • ترانزیستور دوقطبی
  • ترانزیستور دوقطبی سه بعدی
  • تحلیل حرارتی ترانزیستور دوقطبی
• برای اطلاعات بیشتر در مورد برخی از فیزیک مورد استفاده برای این مدل، لطفاً ببینید:
  • صفحه آموزنده ویکی پدیا در مورد ترانزیستورهای دوقطبی
  • یک راهنمای کلی خوب برای اتصالات نیمه هادی